MARC状态：审校 文献类型：中文图书 浏览次数：21
- 题名/责任者:
- 流形拓扑学:理论与概念的实质/马天著
- 出版发行项:
- 北京:科学出版社,2010
- ISBN及定价:
- 978-7-03-028550-8/CNY98.00
- 载体形态项:
- Ⅹ, 536页:图;24cm
- 其它题名:
- 理论与概念的实质
- 丛编项:
- 现代数学基础丛书;136
- 个人责任者:
- 马天 著
- 学科主题:
- 流形拓扑
- 中图法分类号:
- O189.3
- 书目附注:
- 有书目 (第530-531页)
- 提要文摘附注:
- 本书是一部关于流形的拓扑学专著，较全面和系统地介绍了拓扑学大多数重要领域中的理论与方法．内容涉及微分拓扑、同调论、同伦论、微分形式与谱序列、不动点理论、Morse理论，以及向量丛的示性类理论。同时，书中也介绍了作者新发展的流形共轭结构理论，主要结果包括共轭对称性定理，上、下同调群的几何化定理，最小共轭元球面定理。在这些定理基础上，同调论和同伦论中许多重要定理与结果，如Poincare对偶，Lefschetz 对偶，Kunneth公式，上、下同调群，以及Hurewicz定理等的实质及直观意义变得更清楚了。本书适合于数学、理论物理等相关专业的高年级大学生、研究生、教师及研究人员学习和参考。
- 提要文摘附注:
- 这部著作对微分拓扑, 代数拓扑, 示性类, Morse理论等领域的所有基本理论和重要结果都作了较详细地介绍。同时也引入了一些作者近些年来在这个领域的研究成果, 如流形的共轭结构理论与同调的几何化定理等。书中主要内容包括: 流形的嵌入, Frobenius定理, 正则值与横截性理论, 上下同调群理论, 不动点类理论, 同伦群及其基本性质, 障碍类理论, 谱序列及其在同调群中应用, Morse理论, 微分形式及deRham定理, Hodge分解定理, Stiefle-Whitney示性类, 陈示性类, Pontrjagin类, 以及Thom配边理论。
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