MARC状态：审校 文献类型：中文图书 浏览次数：25
- 题名/责任者:
- 数学物理中的微分几何与拓扑学/汪容编著
- 出版发行项:
- 杭州:浙江大学出版社,2010
- ISBN及定价:
- 978-7-308-07818-4/CNY25.00
- 载体形态项:
- 274页:图;21cm
- 个人责任者:
- 汪容 编著
- 学科主题:
- 微分几何-应用-数学物理方法
- 学科主题:
- 拓扑-应用-数学物理方法
- 中图法分类号:
- O411.1
- 中图法分类号:
- O186.1
- 相关题名附注:
- 英文并列题名取自封面
- 提要文摘附注:
- 本书以理论物理文献中常用的语言深入浅出地介绍了微分几何与拓扑学（涉及代数拓扑与微分拓扑）近几十年来有深刻意义的重要发展。这些发展与理论物理的发展是密切相关的。全书分三个部分。第1部分介绍有关微分流形的基础知识，包括外微分形式、斯托克斯定理、弗罗贝尼乌斯定理、流形上张量的微分运算、黎曼流形和复流形等。第2部分讨论微分流形的整体拓扑性质，包括同伦性质、同调性质、德·拉姆上同调理论、陈省身发展的纤维丛理论和纤维丛示性类理论。第3部分对指标定理和四维流形的性质作了较深入的探讨，着重介绍了阿蒂亚-辛格指标定理如何具体应用于四种经典椭圆复形，如何应用于杨振宁-米耳斯场（Y-M场）而给出瞬子的模空间的维数。
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