MARC状态：审校 文献类型：中文图书 浏览次数：31
- 题名/责任者:
- 常微分方程与动力系统/(奥地利) 盖拉德·泰休著 金成桴译
- 出版发行项:
- 北京:机械工业出版社,2011
- ISBN及定价:
- 978-7-111-33305-0/CNY29.00
- 载体形态项:
- Ⅶ, 249页:图;24cm
- 个人责任者:
- 泰休 (Teschl, G.) 著
- 个人次要责任者:
- 金成桴 译
- 学科主题:
- 常微分方程
- 学科主题:
- 动力系统(数学)
- 中图法分类号:
- O175.1
- 中图法分类号:
- O19
- 相关题名附注:
- 英文并列题名取自封面
- 书目附注:
- 有书目 (第241-242页) 和索引
- 提要文摘附注:
- 本书介绍常微分方程和动力系统，先从几个简单的明显可求解的方程开始，接着证明初级问题的基本结果，解的存在唯一性，可延拓性，以及关于初始条件的依赖性，进一步，考虑线性方程，费洛凯定理和自治线性流。然后，在复域中讨论线性方程的费罗贝尼乌斯方法，以及对包括振动理论的施图姆-刘维尔型变值问题的研究。接下来引入动力系统的概念，并对连续系统和离散系统讨论稳定性，包括稳定流行和哈特曼-格罗伯曼定理等。随后证明庞加莱-本迪克松定理，并研究几个来自经典力学，生态学以及电路工程中的平面系统的例子，此外还讨论了吸引子，哈密顿系统、KAM定理和周期解。最后介绍混沌、开始迭代区间映射为基础，并以同宿轨道的斯梅尔-伯克霍夫定理和梅利尼科夫方法结束。
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